Скаффолдинг — это эффективная педагогическая стратегия, основанная на идеях Л.С. Выготского и Дж. Брунера [1]. Термин «скаффолдинг» был введён Дж. Брунером, Д. Вудом и Г. Россом в 1970-х годах и означает временную структурированную поддержку ученика, которая постепенно уменьшается по мере развития его компетенций [2]. Данный вид стратегии позволяет учитывать не только абстрактный характер предмета, но и индивидуальные особенности учащихся.

Теоретические исследования показывают, что скаффолдинг может быть эффективным средством поддержки учащихся в процессе обучения математике [2, 3, 4, 6]. Однако для подтверждения его практической значимости необходима экспериментальная проверка в реальных условиях. Целью данного исследования стала разработка и апробация системы внеурочных занятий по математике для 7 класса на тему «Криптография и шифры» с применением скаффолдинга в смешанном формате, а также оценка её влияния на понимание материала, мотивацию и самостоятельность выполнения заданий обучающимися.

Эксперимент проводился в три этапа на базе общеобразовательной школы в рамках внеурочной деятельности (см. табл. 1). В нём приняли участие 16 учащихся 7 класса (13-14 лет). Занятия проходили в смешанном формате: очные встречи дополнялись работой в цифровой среде Google Classroom [4].

Таблица 1 – Характеристики экспериментальной проверки

Занятия по теме «Криптография и шифры» были разделены на 5 тематических модулей, каждый из которых содержал как очный, так и дистанционный формат:
1.      Введение в криптографию (2 занятия).
2.      Классические шифры (3 занятия): шифр Цезаря, Виженера, перестановки.
3.      Математические основы криптографии (3 занятия): модульная арифметика, простые числа, алгоритм Евклида.
4.      Современная криптография (2 занятия): симметричное и асимметричное шифрование, RSA.
5.      Проектная деятельность (2 занятия): создание собственного шифра, презентация.

Для проведения дистанционных занятий и организации скаффолдинга использовалась платформа Google Classroom, позволяющая:
·        размещать материалы поэтапно (принцип градуальности);
·        давать индивидуальные комментарии к работам;
·        создавать задания с уровневыми подсказками (через Google Forms);
·        организовывать групповую работу (Google Docs, Jamboard).

Для понимания уровня сложности заданий, вариантов поддержки участников эксперимента приведем один из примеров задания (см. рис.1).

При успешном выполнении учащийся получает возможность перейти к более сложному заданию без подсказок.

До начала курса лишь 25% учащихся проявили устойчивый интерес к криптографии, 50% испытывали частые затруднения при самостоятельном решении задач. В таблице 2 представлены результаты анализа данных анкетирования на момент начала исследования и после окончания.
Анализ выполненных работ показал рост качества решений: учащиеся реже допускали типичные ошибки, лучше обосновывали свои действия. В анкетах многие отметили, что пошаговые инструкции и возможность получить подсказку, не обращаясь сразу к учителю, помогали чувствовать себя увереннее.

Таблица 2 – Динамика показателей до и после эксперимента

Педагогический эксперимент подтвердил эффективность разработанной системы внеурочных занятий с применением стратегии скаффолдинга. Данные эксперимента подтвердили результаты ранее проводимых исследований [5]: использование уровневой поддержки, индивидуальной обратной связи и смешанной формы обучения способствуют повышению понимания материала, росту мотивации и формированию учебной самостоятельности при выполнении заданий. Полученные результаты эксперимента позволяют рекомендовать данную методику для использования учителями в практике внеурочной работы по математике.

Литература:
1.      Родионов, М. А. Профессионально-педагогическая подготовка учителя к обеспечению развивающей направленности обучения математике в контексте образовательной стратегии «Scaffolding» / М. А. Родионов, Т. Т. Щелина // Мир науки. Педагогика и психология. – 2024. – Т. 12, № 3.
2.      Утомо, Д. П. Зона ближайшего развития и скаффолдинг, необходимые для учеников средней школы при решении математических задач / Д. П. Утомо, Т. 3. Сантосо // Образование и наука. - 2021. - № 23 (9). - С. 186-202.
3.      Anghileri, J. Scaffolding practices that enhance mathematics learning // Journal of Mathematics Teacher Education. - 2006. - № 9. - P. 33-52.
4.      Google Classroom: официальный сайт. - URL: https://classroom.google.com (дата обращения: 21.02.2026).
5.      Holton, D. Scaffolding and metacognition / D. Holton, D. Clarke // International Journal of Mathematical Education in Science & Technology. - 2006. - № 37 (2). - P. 127-143.
6.      Piotrowska, X. Scaffolding for CLIL in computer science Courses: Data driven learning approach / X. Piotrowska, T. Alekseeva // CEUR Workshop Proceedings: 15, Saint-Petersburg, 25 марта 2020 года. – Saint-Petersburg, 2020. – P. 87-100. – EDN APQLZK.