В современном мире недостаточном уровне развития инфраструктуры и отсутствие необходимых компетенций у членов образовательной среды к цифровой трансформации появляются серьезные вызовы образованию, которые больше всего ощущаются в математике. Математическое образование славится своей традиционностью и консервативностью, поэтому все больше увеличивается разрыв с цифровым миром, в котором живут современные обучающиеся. Наиболее эффективным инструментом, для устранения разрыва, может стать смешанное обучение, так как включает в себя онлайн и офлайн форматы обучения, которые смогут идеально дополнять друг друга.

Следует выделить, с какими вызовами цифровой трансформации необходимо бороться. Безусловно это разные уровни знаний и скорости поглощения информации у учащихся, что затруднит применение одного метода и темпа обучения на всех студентов. Также множество цифр, абстракций и реальных практик отталкивают школьников, особенно в условиях цифрового мира, где они привыкли ориентироваться на визуализацию и интерактивность. Ключевым вызовом является отсутствие возможности осуществить персонализированный подход к каждому студенту из-за ограничений времени, сил и возможностей преподавателя. Важно и быстрое устаревание методов обучения математики, так как современное поколения растет в мире, где все меняется с невероятной скоростью от моды до политики. Обучающиеся все больше отдают предпочтение короткой вырезке информации, чем полной, где им будет требоваться прилагать усилия в ее анализе. С этим связана, и быстрая потеря концентрации, чему способствует быстрый доступ к развлекательному контенту. Данные вызовы должны подталкивать к изменению учебного процесса, формированию новых навыков и компетенций и защите от потенциальных проблем с ментальным и физическим здоровьем обучающихся. Развитие новых навыков подразумевают в себе не только цифровую грамотность, но и саморегуляцию, критическое мышление и коммуникацию, которая должна нести в себе смысл.

Можно было бы предположить, что математическое образование еще длительное время сохраняло бы приверженность традиционным методам обучения, если бы не пандемия COVID-19, которая в экстренном порядке перевела весь учебный процесс в дистанционный формат. Однако, как показало исследование Е.А. Косовой, этот вынужденный переход выявил серьезные проблемы: 73% студентов отметили трудности восприятия информации в дистанционном формате, 65% констатировали, что стандартные тесты в LMS не отражают реального уровня понимания материала, а 68% испытывали проблемы с концентрацией внимания и потерю интереса к учебе из-за отсутствия непосредственного контакта с педагогом [3]. Внедрение отдельных интерактивных ресурсов способно повысить мотивацию, однако этого недостаточно для достижения глубины усвоения и качественного понимания математики, что требует более системных изменений в организации образовательного процесса.

До 2030 года федеральные государственные образовательные стандарты и соответствующие приказы Минпросвещения (№ 286–288) направлены на формирование персонализированных образовательных траекторий. Из-за этого педагогу необходимо не только овладеть цифровыми инструментами, но и развить навыки анализа цифровых следов обучающегося, и в случае необходимости изменять учебные траектории [7].

Поскольку исключительно цифровой формат обучения математике не обеспечивает должной эффективности в силу сложности восприятия абстрактного материала и падения мотивации обучающихся, оптимальным решением становится симбиоз двух форматов. Цифровой компонент позволяет студенту самостоятельно управлять темпом и траекторией освоения материала, тогда как традиционный отвечает за непосредственное взаимодействие учителя и ученика, необходимое для формирования глубокого понимания. Как подчеркивает А.А. Марголис, смешанное обучение - это не простое чередование средств и ресурсов, а методически обоснованное распределение задач: на цифровую среду возлагается трансляция базовых знаний, тренировка усвоенного и диагностика текущего уровня, тогда как очный формат предназначен для коммуникации, рефлексии, анализа проблем и совместного обсуждения сложных вопросов [5]. Именно такая интеграция позволяет повысить учебную мотивацию, развивать навыки саморегуляции учащихся и создавать ту персонализированную образовательную среду, дефицит которой остро ощущается многими школьниками в условиях традиционного обучения.

Рассмотрим несколько востребованных моделей смешанного обучения для математического образования.

Модель перевернутого класса (Flipped Classroom). Самая подходящая модель для математического образования. В онлайн формате ученик проходит новую тему урока или повторяет старую по конспектам или видео лекциям, после чего делает задание по пройденному материалу или проходит тесты. Учитель по ответам сможет выявить пробелы в знаниях и скорректировать траекторию обучения, что сделает обучение более персонализированным. Ученик же тренирует саморегуляцию и насыщается базовыми знаниями. А на очном занятии происходит разбор ошибок, сложных заданий, развитие навыков коммуникации и более глубокое изучение необходимой темы. Именно такая модель решает проблемы, выявленные в исследованиях, снижает нагрузку на преподавателя и повышает мотивацию самого ученика. Лобанова Т. Ю. и Хаперская О. В. считают, что внедрение такого смешанного формата будет развивать мотивацию не только у обучающихся, но и у учителей [4].

Ротация станций (Station Rotation). Данная модель предполагает групповую работу учеников. Она состоит из трех этапов: онлайн обучение, фронтальная работа с учителем и работа в группах или коллективные проекты. Такая модель позволяет развивать навыки коммуникации, коллективной работы. Но для математического образования коллективная работа зачастую не нужна и модель уступает «Перевернутому классу».

Гибкая модель (Flex Model). В такой модели приоритет отдается изучению информации онлайн и только важные моменты обсуждаются на очных занятиях с преподавателем. Такая модель больше подходит для студентов с более развитым навыком саморегуляции нежели у учеников школы.
При выборе одной из моделей обучения важно понимать, какими именно электронными образовательными ресурсами необходимо пользоваться. Существуют интерактивные платформы, такие как GeoGebra, Desmos, Wolfram Alpha, которые помогают визуализировать математические задачи и понятия. Также есть программы, позволяющие сосредоточить внимание не на вычислениях, а именно на понимании тем, например Mathematica, Maple. Имеет место быть и создание или использование обучающих платформ, на которых педагог сможет выстроить персонализированное обучение учащихся и корректировать траектории под них. Для совместных проектов и обсуждений существуют такие платформы как, Miro, Google Jamboard.

Путь к персонализированному обучению, способному поднимать мотивацию и развивать новые навыки обучающихся, подразумевает в себе целенаправленную проектировку учебного процесса. Педагогическое проектирование должно охватывать анализ умений обучающихся пользоваться цифровыми ресурсами и самой средой в целом, цифровых следов и возможность формирования метакогнитивных навыков.

Т.А. Кустицкая и П.А Ошлакова при анализе цифровых следов выявили четыре базовых типа взаимодействий обучающихся с цифровой средой [1]: первый тип обладает низкой активностью на протяжении всего учебного процесса, что приводит к их низким результатам. Второй тип отличается от первого только резким ростом активности в начале обучения и во время контрольных точек, что их ведет к поверхностному изучению темы. Третий тип самый распространенный, обучающиеся начинают обучение с высокой активностью и постепенно снижается к нулю, что связано с низкой саморегуляцией и желанием обучаться. Четвертый тип поддерживает высокую активность на всем пути обучения, что является идеалом, к которому необходимо привести остальные типы. Данный анализ приводит к закономерному выводу, что необходимо выстраивать учебный процесс основываясь на корректировках учебного процесса, правильно выстроенной мотивации и пониманием, как правильно развивать необходимые навыки обучающимся.

В смешанном обучении работа требует от учеников, с одной стороны, развитых умений и навыков самоконтроля, саморегуляции. С другой стороны, результаты многочисленных исследований показывают, что переход к смешанным моделям обучения при условии эффективного педагогического сопровождения существенно ускоряет развитие навыков саморегуляции. Учащиеся учатся ставить цели, контролировать время и оценивать результаты своей онлайн-деятельности, перенося эти навыки на другие виды работы [2]. Нам представляется целесообразным придерживаться трёхуровневой модели проявления, развития саморегуляции, которая органично встраивается в логику смешанного обучения и является необходимым условием её эффективной реализации. Первый уровень – планирование. Учащийся ставит конкретные, измеримые цели на онлайн-фазу (например, изучение теории, решение задач) и выбирает стратегии их достижения. Второй уровень - выполнение и контроль. На этой стадии осуществляется самостоятельная работа в цифровой среде с таймерами и мгновенной обратной связи, важным является управление вниманием и ресурсами. Третий уровень - рефлексия и коррекция. Учащийся анализирует полученные результаты, сравнивает их с запланированными, а затем, проводит очное обсуждение с педагогом. Этот диалог позволяет скорректировать траекторию обучения и углубить понимание темы, развивая необходимые метапознавательные навыки.

В эпоху ИИ-решений, смешанное обучение выходит на новый уровень. Перспективным направлением становится интеграция с технологиями искусственного интеллекта и анализа больших данных, что позволит перейти к адаптивному смешанному обучению. Как отмечено в обзоре Уварова А. Ю. и Цветковой М. С., современные адаптивные технологии, анализируя цифровой след, могут динамически подбирать сложность и тип контента, создавая персонализированную образовательную среду [6]. ИИ-ассистенты, анализируя данные в реальном времени, смогут не только персонализировать онлайн-контент, но и давать педагогу аналитические рекомендации: на чем сфокусировать занятие, каким ученикам требуется индивидуальная помощь, какие ошибки носят системный характер. Это создает основу для динамической образовательной экосистемы, где смешанное обучение эволюционирует от фиксированной схемы к гибкой, интеллектуально поддерживаемой модели.

Платформа LMS может стать идеальным примером для реализации смешанного обучения в изучении математики, где будут учитываться следующие идеи: персонализация (через диагностику потребностей ученика, подбора подходящего контента), модульность, интерактивность, мгновенная обратная связь, наглядность, самостоятельность, цифровой след (система отслеживает прогресс и пробелы, формируя детальную аналитику для ученика и учителя). Есть возможность подключения внешних образовательных платформ и сервисов, включая ИИ-инструменты. Успех реализации заключается в интеграции всех компонентов в единую замкнутую педагогическую цепь: диагностика, затем персонализированный контент, интерактивная практика, мгновенная обратная связь, анализ прогресса и завершает коррекция траектории. Ресурсная база трансформируется и становится активным «учителем-помощником», а не пассивным складом информации.

В заключении сформулируем практические рекомендации по использованию смешанного обучения в изучении математики:

1. поэтапное внедрение технологии смешанного обучения: необходимо начать с отдельных тем или модулей, постепенно расширяя практику смешанного обучения;
2. профессиональное саморазвитие и повышение квалификации педагога становятся ключевыми элементами успеха: речь идет о готовности педагогов эффективно работе в новой парадигме, в новых условиях труда;
3. обеспечение технической и методической поддержки обучающихся; 
4. регулярный сбор и анализ данных об эффективности обучения с последующей коррекцией подходов;
5. еженедельный мониторинг цифровых отчетов учащегося как основа для обратной связи;
6. интеграция систем компьютерной математики и интерактивных сред в качестве стандартного инструментария для визуализации, исследования и практики;
7. целенаправленное обучение учащихся навыкам саморегуляции и работе в цифровой образовательной среде, а также формирование внутренней мотивации через четкое обозначение преимуществ новой модели.

Смешанное обучение не просто отвечает на вызовы цифровой трансформации – оно преобразует сам подход к преподаванию математики, делая его более гибким, персонализированным и соответствующим требованиям современного мира. Успешное внедрение этой модели требует системных изменений в подготовке педагогов, разработке учебных материалов и организации образовательного процесса. Стратегический переход к модели смешанного обучения позволяет решить ключевые проблемы цифровой трансформации: снизить риски цифровой дистракции через воспитание саморегуляции, вернуть в обучение математике смысл человеческого общения, а также реализовать на практике персонализированное обучение. Этот сбалансированный подход, подкрепленный адаптивными технологиями и фокусом на мотивацию, является залогом восстановления математической грамотности и формирования компетенций, необходимых для жизни в цифровом обществе.

Литература:

1. Кустицкая Т.А., Ошлакова П.А. Выявление стратегий обучения с помощью цифрового следа в LMS Moodle // Преподаватель XXI век. 2024. № 3. Часть 1. С. 82–98. DOI: 10.31862/2073-9613-2024-3-82-9
2. Иванов П. В., Семенова К. Л. Динамика саморегулируемого обучения у школьников при переходе к смешанным моделям // Вестник практической психологии образования. – 2023. – № 1. – С. 108–117.
3. Косова Е.А. Опыт преподавания математических дисциплин с использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий в период пандемии COVID-19. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44674797
4. Лобанова Т.Ю., Хаперская О.В. Мотивационные аспекты внедрения смешанного обучения в вузе // Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения. – 2022. – № 4. – С. 44–50.
5. Марголис А.А. Что смешивает смешанное обучение? // Психологическая наука и образование. – 2018. – Т. 23, № 3. – С. 5–19.
6. Уваров А.Ю., Цветкова М.С. Адаптивные технологии и персонализация в цифровом образовании: обзор исследований // Образовательные технологии и общество. – 2021. – Т. 24, № 3. – С. 24–40.
7. Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС). Приказы Минпросвещения России №№ 286-288.